Matemática discreta Ejemplos

${(2^{m})}^{4} = 4^{6}$

Paso 1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{m \cdot 4} = 4^{6}$

Paso 2

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$2^{m \cdot 4} = 2^{2 \cdot 6}$

Paso 3

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$m \cdot 4 = 2 \cdot 6$

Paso 4

Resuelve $m$

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Paso 4.1

Multiplica $2$ por $6$ .

$m \cdot 4 = 12$

Paso 4.2

Divide cada término en $m \cdot 4 = 12$ por $4$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $m \cdot 4 = 12$ por $4$ .

$\frac{m \cdot 4}{4} = \frac{12}{4}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{m \cdot 4}{4} = \frac{12}{4}$

Paso 4.2.2.1.2

Divide $m$ por $1$ .

$m = \frac{12}{4}$

Paso 4.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.3.1

Divide $12$ por $4$ .

$m = 3$